TẤP NẬP NHỮNG ĐẲNG THỨC KIÊU HÃNH:

0 = 0

1+2 = 3

4 + 5 + 6 = 7 + 8

9 +10+11+12 = 13+14+15

16+17+18+19+20 = 21+22+23+24

25+26+27+28+29+30 = 31+32+33+34+35

36+37+38+39+40+41+42 = 43+44+45+46+47+48

------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------- ---------------------------------------------------- ---------------------------------------------------- TÍNH CHẤT

- Sở dĩ gọi là "đẳng thức kiêu hãnh", là vì những đẳng thức trên là những số tự nhiến sắp xếp theo thứ tự và liên tục, ào ạt như những đợt saongs, như những đoàn quân.

- Những số khởi đầu của đẳng thức bao giờ cũng là số chính phương (căn bậc hai của nó là 1 số nguyên): 1, 4, 9, 16, 25....

- khoảng cách các số chính phương theo thứ tự hợp thành 1 cấp số cộng với công sai là 2.

VD: Khoảng cách giữa 1 và 4 là 3; giữa 4 và 9 là 5; giữa 9 và 16 là 7; giữa 16 và 25 là 9;...

- Hiệu của hiệu những đẳng thức liên tục trên cũng lập thành 1 cấp số cộng với công sai là 6

- Vế bên trái của mỗi đẳng thức nhiều hơn vế bên phải là 1 số.

- Ta muốn tìm n số liên tiếp để thỏa mãn điều kiện trên (vế bên trái), thì số chính phương của dãy số đó là (n - 1)^2

VD: cho 10 số liên tiếp để thỏa mãn điều kiện trên, thì số chính phương khởi đầu của dãy số đó là (10 - 1)^2 = 81,

tức là chuỗi: 81+82+83+84+85+86+87+88+89+90 = 91+92+93+94+95+96+97+98+99